ÉquipeWëssenschaft

An e puer Véirel vun der cosine vun der positiv? An e puer Véirel vun der sine a cosine vun der positiv?

Froen an der Etude vun trigonometric Funktiounen entstane sinn Objeten. E puer vun hinnen -, datt ëffentlech Véierel cosine positiv an negativ, an e puer Véierel sine positiv an negativ. Alles ass einfach wann Dir wësst, wéi de Wäert vun dëse Funktiounen am verschidden Ecker an kennt mat dem Prinzip vun der Konstruktioun vun der Funktiounen op de Beräich ze berechnen.

Wat ass de cosine

Wa mir der Meenung riets-rechtwenklech Dräieck, hu mir dësen Aspekt Verhältnis déi et definéiert: Cos engem = v / AB: de cosine vun der Wénkel en dem hypotenuse BC AB (Well 1) d'Verhältnis vun der bascht Been ass.

Mat der Hëllef vun der selwechter Dräieck, kanns de sine vun der Wénkel fannen, de tangent an cotangent. Sinusitis ass d'Verhältnis vun de Géigendeel Been vum Corner vum Spriecher dem hypotenuse AB. D'tangent vun der Wénkel ass, wann de Wonsch Wénkel vun der sine vun der cosine vum selwechte Wénkel ënnerdeelt; déi entspriechend Formel substituting der cosine an sine fannen, kréien mir dass TG engem = AC / v. Cotangent ass de ëmgedréit, et gesäit vun der tangent Funktioun, ass et sou ginn: CTG engem = v / AC.

Dat ass, et war fonnt dass et ëmmer déi selwecht an engem Recht Dräieck Aspekt Verhältnis fir déi selwecht Wäerter vun de Wénkel. Et géif schéngen, datt et aus dëse Wäerter kloer war, mä firwat ass eng negativ Zuel?

Fir dëst ze maachen, betruecht d'Dräieck an engem System Cartesian koordinéieren, wou et souwuel positiv an negativ Wäerter.

Haut iwwer e Quartier, wou e puer

Wat ass Cartesian Koordinaten? Wa mer iwwert déi zwee-zweedimensional Plaz schwätzen, mir hunn zwee ënner Linnen dass bei engem Punkt O éis - ass den x-Achs (Ochs) an d'y-Achs (Mio). Vum Punkt O an der Richtung vun enger riichter Linn sinn positiv Zuelen gesat, mä am Géigendeel Richtung - negativ. Vun dësem, an um Enn, hänkt et direkt, an all Véirel cosine positiv ass, an an deem, no, nee.

éischten Trimester

Wann Dir e Recht-rechtwenklech Dräieck am éischten Trimester Plaz (vun 0 bis 90), wou d'x-Achs an y sinn positiv Wäerter (de Segmenter Ao an BO sinn op der Axen wou d'Wäerter "+" Zeechen sinn), dann dat Sënn, datt d'cosine vun der selwechter wäert positiv Wäerter hunn, a si sinn e wäert mat engem unerkannten "plus." Mä wat geschitt wann s de Dräieck am zweeten Véierel (vun 90 bis 180) réckelen?

zweet Trimester

Mir gesinn, dass d'y-Achs Been Houston eng negativ Valeur kritt. D'cosine vun der Wénkel huet elo e Verhältnis am Minus Säit mat, an dofir seng Finale Wäert gëtt negativ. Et stellt sech eraus datt d'Ausmooss e Véirel vun der cosine fir déi op der Plaz vun der Dräieck hänkt am Cartesian koordinéieren System positiv ass. An an dësem Fall, kritt der cosine vun der Wénkel en negativen Wäert. Mä näischt ass fir d'Il geännert, wéi d'Zeechen vun der richteg Richtung OB ze bestëmmen, wat an dësem Fall mat engem plus Schëld bliwwen ass. Fir déi éischt zwee Véirel WikiCommons.

Fir erauszefannen op wat Véierel cosine positiv an negativ ëffentlech (wéi och Il an aner trigonometric Funktiounen), musst Dir kucken, wat d'Zeechen unerkannten eng oder déi aner engem Been. Fir d'cosine vun der Wénkel enger kritescher Been AB, fir d'sine - RH.

Déi éischt Trimester sou war wäit den eenzegen der Fro ze äntweren: "An wat Véierel der sine a cosine positiv op der selwechter Zäit?". Kuckt op, gëtt et nach d'Zeechen vun der zwou Funktiounen Mätscher.

Am zweeten Trimester Been ugefaang Houston eng negativ Valeur ze hunn, an domat der cosine gouf negativ. Fir e positive Wäert gespäichert Il.

drëtten Trimester

Elo zwee Been AB a OB war negativ. Réckruff Relatioune fir de sine a cosine:

Cos engem = AB / AB;

Sënn e = VO / AB.

AB huet ëmmer e positiven Zeechen an dësem System koordinéieren, well et net fir eng vun den zwou Axen vu gewësse Parteien ënner ass. Mä dee sech souguer méi negativ, an also d'Resultat vun zwou Funktiounen, zevill negativ, well wann een ëmmer méi oder Divisioun mat Zuelen Leeschtunge, ee dorënner an nëmmen eent huet eng "Minus" Zeechen, och d'Resultat mat dëser Gewunnecht ginn.

D'Resultat bei dëser Etapp:

1) A wéi Trimester cosine positiv? An der éischter vun dräi.

2) A wéi Trimester sine positiv? Den éischten an zweete vun den dräi.

De véierten Trimester (vu ronn 270 bis ongeféier 360)

Hei Been séng Houston "plus" Zeechen, an domat ze de cosine.

Fir de Fall vun der sine ass "negativ" nach well d'RH Been ënnert dem Startpunkt blouf O.

Conclusiounen

Fir an wat Véierel der cosine vun positiv, negativ, etc. ze verstoen, muss d'Verhältnis ze erënneren der cosine ze berechnen: bascht vum Corner vum Been vum hypotenuse ënnerdeelt. Verschidden Enseignanten Offer sou erënneren: zu (osinus) = (e) Corner. Wann s de "fuddelen" erënneren, datt automatesch wëssen gëtt, datt d'sine - zu de Wénkel zu der hypotenuse d'Verhältnis vun de Géigendeel Been ass.

Erënneren, an all Véirel cosine vun der positiv an negativ ëffentlechen ass ganz schwéier. Trigonometric Funktiounen vill, an se all hire Wäert hunn. Nach, als Resultat: fir positiv Wäerter vun der sine - 1, 2-véiert (vun 0 bis 180); fir de cosine vun 1, 4-véiert (vun 0 bis ongeféier 90 a vu ronn 270 bis ongeféier 360). Am Rescht Véierel vun de Funktiounen sinn mat engem Minus definéiert.

Vläicht gëtt een einfach ginn en Zeechen op d'Bild Funktioun ze erënneren wou.

Fir Il kann datt op der Gruet vun null bis 180 gin gesinn virun Sënn (x) Wäert Linn ass, dat heescht d'Funktioun positiv ass. Fir cosine souwéi: an engem Quartier cosine positiv (Bild 7), an an deem en negativen Verleeen op Linnen gesinn ass virun a Kraaft ënnert d'Achs vum Cos (x). Als Resultat, kënne mir sinn zwou Méiglechkeeten erënneren d'Zeechen vun der Funktiounen sine, cosine ze bestëmmen:

1. imaginär Krees mat engem Radius t'selwecht een (obwuel, an Tatsaach, egal wat de Radius am Krees, mä zu Léierbicher an oft just esou e Beispill; dat erliichtert d'Perceptioun, mä an der selwechter Zäit, ausser et ass egal, kann d'Kanner duerchernee).

2. Am Bild, op d'Funktioun je (en) aus dem Argument x wéi de leschten Figur.

Mat der éischter Method ka verstane ginn, wat ofhängeg ass Zeechen, a mir hunn dat virun am Detail erkläert. Figur 7, gebaut no dësen Daten wéi och méiglech sot de schéine Funktioun a seng znakoprinadlezhnost.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 lb.birmiss.com. Theme powered by WordPress.