Ausgeet: Definitioun, Eegeschaften, Schëlder

Och an der Schoul, sinn all Studenten, fir d'Konzept vun "ausgeet Geometrie" agefouert, den Haaptgrond Dispositioune vun deem ëm e puer axioms do si baséiert op geometreschen Elementer wéi Punkten, Fligeren, herrlechen riichter Linn. All vun hinnen zesummen Form wat schonn duerch de Begrëff "ausgeet" bekannt ass.

Ausgeet Raum, der Definitioun vun deem op d'Positioun vun der scalar ëmmer méi vun vectors baséiert ass ass e spezielle Fall vun linear (affine) Weltraum, déi eng Rei vun Viraussetzunge hannereneen. Éischtens, ass den zentrale Produit vun vectors absolut Ru, dh de Vecteure mat Koordinaten (x; y) an der Quantitéit un de Vecteure mat Koordinaten sëlwecht ass (y; x), mee vis a Richtung.

Zweetens, am Fall, dass de scalar Produit vun der Vecteure mat sech feieren, gëtt d'Resultat vun dëser Aktioun positiv ginn. Déi eenzeg Ausnam géif de Fall sinn wann de Start an gedronk Donneee vun dëser Vecteure fir null selwecht ass: an deem Fall an hirem Produit mat sech déi selwecht wäert null ginn.

Drëtten, do ass eng scalar Produit distributive ass, dh d'Méiglechkeet vun engem vun hiren Koordinaten op der Zomm vun den zwee Wäerter Ausbau datt an der Finale Resultat vun der scalar ëmmer méi vun vectors do keng Ännerung wat. Endlech, an der véierter, an ëmmer méi vun vectors vun der selwechter reelle Wäert vun hirer scalar Produit ass och duerch déi selwecht Faktor fräi.

An datt Fall, wann all dës véier Konditiounen, kënne mir sécher soen, datt dat eng ausgeet ass.

Ausgeet vun enger praktescher Siicht, kann duerch den folgenden spezifesche Beispiller charakteriséiert ginn:

1. Déi einfach Fall - ass d'Disponibilitéit vun engem Set vu vectors mat e puer vun de fundamental Gesetzer vun Geometrie, der scalar Produit.
2. Ausgeet ass am Fall kritt, wann duerch vectors mir eng gewësse Haapt Formatioun vun real Zuelen mat enger bestëmmter Formule mengen, beschreiwen, hir scalar Zomm oder Produit.
3. E spezielle Fall vun enger ausgeet ass néideg de sougenannte null Raum ze erkennen, déi am Fall kritt ass dass d'Längt vun souwuel scalar vectors ass null.

Ausgeet huet eng Rei vu spezifesche Eegeschafte. Éischtens, kann scalar Faktor fir souwuel den éischten erhéijen an der zweeter Faktor vun der scalar Produit geholl ginn, d'Resultat vun dëser wäert keng Ännerunge rufflech. Zweetens, laanscht den éischte Member vun der Verdeelung vun der scalar Produit, Akten an Distributivity zweet Element. Nieft der scalar Zomm vun vectors, huet Distributivity eng Plaz am Fall vun subtraction vun vectors. Endlech, drëttens, an scalar ëmmer méi vun de Vecteure fir null, gëtt d'Resultat och null ginn.

Sou, de Raum ausgeet - ass déi wichtegst ADR Konzept benotzt fir Problemer mat de géigesäitege Unuerdnung vun vectors relativ zu all aner, fir d'Charakteristiken vun deenen esou Konzept benotzt ass den zentrale Produit léisen.