Boolschen Gesetzer

Modern Computeren op "ale" elektronesch Computeren baséiert, op bestëmmte z'intégréieren als fundamental Prinzipie vun Operatioun ze vertrauen. Si sinn d'Gesetzer vun der Algebra vun Logik genannt. Déi éischt esou Nawell ass (sécher net als detailléiert wéi an hir heiteg Form) vum antike Griicheland Léier Aristoteles beschriwwe ginn.

Vertrëtt eng separat Sparten vun Mathematik déi propositional d Studien, Algebra vun Logik huet eng Zuel vu gutt-ageriicht Conclusiounen a Conclusiounen.

Fir de Sujet ze besser verstoen, analyséieren Konzepter, datt an Zukunft hëllefe wäert de Gesetzer vun der Algebra vun Logik wëssen.

Vläicht den Haaptgrond Begrëff an der Etude Nawell - Ausso. Dës Zort vun Ausso dass kann net souwuel richteg a falsch ginn. Hien ëmmer Onfruchtbarkeet an nëmmen ee vun dësen Elementer. Also no Wourecht Wäert 1 falsity akzeptéiert versprach - 0, enger Opruff Ausso selwer puer Latäin Bréif: A, B, C. An anere Wierder, d'Formel E = 1 heescht dass d'PROPOSITIOUN A richteg ass. Mat Aussoen kann an vill verschidde Manéieren kommen. E kuerze Bléck op d'Aktiounen, datt Dir mat hinnen Leeschtunge kann. Bedenkt och, datt d'Gesetzer vun der Algebra vun Logik onméiglech ass ouni dovunn d'Regelen ze léieren.

1. D'Violonist vun zwou Aussoen - d'Resultat vun der Operatioun "oder". Et kann entweder falsch oder richteg ginn. Et benotzt d' «V» Symbol.

2. verzweifelt. D'Resultat vun esou Akten mat zwou Aussoen engagéiert, gëtt eng nei Ausso richteg sinn nëmmen wann zwou Aussoen sinn richteg Original. Benotzen "an" Operatioun, de Symbol "*".

3. deemno. Operatioun "Wann A, dann B". D'Resultat ass eng Ausso, falsch nëmmen wann Eng Wourecht an falsehood B. zou Symbol "->".

4. D'Relatioun. Operatioun «A wann a nëmme wann V wéi." Dës Ausso ass richteg wann souwuel Verännerlechen déi selwecht Foussgänger hunn. Benotzen d'Symbol "<->".

Et gëtt och eng Serie vun Operatiounen, ähnlech dem deemno, mä an dësem Artikel, wäert se net considéréiert ginn.

Schwätze mer eis am Detail d'fundamental Gesetzer vun der Algebra vun Logik betruecht:

1. D'commutative an commutative Staaten déi eng Verännerung Begrëffer vun wärts Operatiounen vun verzweifelt oder Violonist am Resultat vun keen Effekt.

2. enger Associatioun oder enger Associatioun. No deem Gesetz, kann de Verännerlechen am Operatiounen vun verzweifelt an Violonist gruppéiere ginn.

3. D'Verdeelung oder Verdeelung. D'Essenz vum Gesetz ass, datt déi selwecht Verännerlechen am Equatioune ka geholl aus der Klammer, net änneren der Logik.

4. D'Gesetz vun de Morgan (Stuerz oder Negatioun). D'Negatioun Operatioun ass dem Violonist vun verzweifelt Negatioun Input Verännerlechen gleichgestallt. D'Negatioun vun der Violonist, am Tour, ass gläich dem verzweifelt vun der Negatioun vun der selwechter Verännerlechen.

5. Double Negativ. Negatioun vun enger Ausso Resultater zweemol am Original Ausso, dräimol - sengem Negatioun.

6. Law idempotency wéi follegt fir d'logesch Zousätzlech: xvxvxvx = x; fir ëmmer méi: x x ^ ^ ^ x = x.

7. D'Gesetz vun Net-kënne Staaten: zwou Aussoen, wa se widderspréchlech sinn, an der selwechter Zäit richteg kann net.

8. D'Gesetz vun der ausgeschloss Mëtt. Ënnert déi zwee widderspréchlech Aussoe een - ass ëmmer richteg, an aneren - déi falsch, et ass keng drëtt.

9. Un- Gesetz kann an esou enger Manéier logesch Zousätzlech geschriwwe ginn: XV (x ^ y) = x, fir ëmmer méi: x ^ (xvy) = x.

10. D'Gesetz Numm. Zwee bascht conjunctions sinn kënnen zesummen ze verfierwt, eng verzweifelt vun ënneschten Platz grënnen. Wann dat ass de verännerleche op déi original conjunctions verschwënnt Plack gëtt. Beispill fir logesch Zousätzlech:

(X ^ y) V (-x ^ y) = y.

Mir hunn als eenzeg déi gemeinsam Gesetzer vun der Algebra vun Logik, déi eigentlech kann vill méi, wéi oft ass déi logesch Equatioune méi laang a Beschreiwung krut, déi kann Géigewier vun Kandidatur eng Rei vun ähnlechen Gesetzer.

Als Regel, fir d'Kamoudheet vun Zielen an d'Resultater mat spezielle Dëscher Identifikatioun. All bestehend Gesetzer vun der Algebra vun Logik, den Dësch déi allgemeng Struktur vun der Course Carré vun verdeelt all Variabel an engem getrennten Zell gemoolt huet. Der Groussregioun der Equatioun, déi méi einfach ass mat se eens, den Dësch benotzt.