Ëmwandlung. Ëmmer méi normal ufale, Dezimalzuel, gemëscht

huet de Sujet vun "ufale" Am Laf vun Mëtt a Lycée Schüler. Allerdéngs ass dat Konzept vill méi breet wéi déi vun de Léieren Prozess entscheet. Haut de Konzept vun ufale ass net Verschiddenheet, an net jiddereen kann Berechnung vun Ausdrock üben, zum Beispill, ëmmer méi ufale.

Wat ass eng Ëmwandlung?

Historesch, goufen déi fractional Zuelen wéinst der brauchen ze moossen. Als Praxis weist, fonnt oft Beispiller op der Definitioun vun der Längt vun der Segment, de Volume vun engem véiereckege parallelepiped, am Beräich vun der Carré.

Ufank, fir d'Schüler besser mam Konzept wéi ze deelen. Zum Beispill, wann Dir d'Avisen an 8 Deeler Gruef, da wäert all eent-aachten vun Waassermeloun kréien. Hei ass een Deel vun der aacht genannt Hallefinselen.

Deelen, gläich ze ½ vun engem Wäert engem Halschent genannt; ⅓ - Drëttel; ¼ - Véirel. Entréen Form ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} genannt gemeinsam ufale. Gemeinsam ufale vum Kéier wäiss an zäitlech ënnerdeelt. Tëscht hinnen ass eng Ëmwandlung Linn, oder slashes. Slashes kann a Form vun zwou horizontalen an Schif Linnen opgesat ginn. An dësem Fall, beweist et der Divisioun Zeechen.

Déi zäitlech duerstellt Wéivill deelt déi selwecht gedeelt Wäert Punkt; an der Kéier wäiss - déi selwecht Zuel vun Aktien ass geholl. Kéier wäiss ass iwwer de schlitze geschriwwen, déi zäitlech - drënner.

De stäerkste praktesch Aart a Weis gemeinsam ufale géifen hëlze ze koordinéieren. Wann der Eenheet Segment an 4 gläich Deeler opgedeelt ass, weg d'Deelen vun all Latäin Bréif, kann d'Resultat ginn eng gutt visuell Hëllef ze kréien. Sou, beweist de Punkt A den Undeel gläich zu ^_1/4 vun der total Längt vun der Eenheet, a Punkt B Mark der ^_2/8 vun der entscheet Segment.

Zorten ufale

Ufale gi gemeinsam, DEZIMALZUELEN a gemëscht Zuelen. Zousätzlech, kann d'Ëmwandlung an riets a falsch ënnerdeelt ginn. Dës Klassifikatioun ass méi gëeegent fir déi normal ufale.

Ënner adäquate Ëmwandlung verstoen Zuelen hir Kéier wäiss ass manner wéi d'zäitlech. Anere Wierder, déi Messstänn Ëmwandlung - eng Zuel, déi méi wéi Kéier wäiss zäitlech huet. Déi zweet Zort ass normalerweis als gemëscht Formen geschriwwen. Sou ass en Ausdrock an vun ganz an fractional Deeler gemaach. Zum Beispill, 1½. 1 - de ganzen Deel, ½ - fractional. wann Dir awer, brauchen all Manipulatioun vun der Ausdrock (Divisioun oder ëmmer méi ufale an hir Reduktioun oder Konversioun) ze maachen, ass gemëscht Zuel an Messstänn ufale iwwersat.

Adäquate fractional Ausdrock ass ëmmer manner wéi een, a falsch - ass méi grouss wéi oder gläich 1.

Wéi fir de DEZIMALZUELEN, dann verstinn vun deem Ausdrock de Rekord datt all Zuel weist, déi zäitlech vun der fractional Ausdrock vun deem kënne mat e puer Nullen zu enger Eenheet ausgedréckt ginn. Wann de Rouleau richteg ass, duerno an Dezimalzuel mellen de ganzen Deel ass fir null gläich.

Zu engem Dezimalzuel Ëmwandlung schreiwen, musst Dir als éischt de ganzen Deel schreiwen, ze trennen ass vun der Ëmwandlung mat engem verbrauchen, an dann de fractional Ausdrock schreiwen. Et muss drun erënnert, datt no der Punkt Kéier wäiss déi selwecht Zuel vun digitale Charaktere wéi Nullen am zäitlech enthalen muss.

Beispill. Presentéieren Schoss ^₇ 21/1000 an Dezimalzuel mellen.

Iwwersetzung Algorithmus Messstänn ufale fir gemëscht Zuelen a Vize versa

Schrëftlech an Äntwert op Messstänn ufale mat Problem, fir et zu engem gemëscht Zuel ëmgerechent ginn muss:

• Gruef Kéier wäiss vun der zäitlech sinn;
• an der konkreter Beispill déi partiell quotient - Eenheet;
• an der Ermächtegung - Kéier wäiss vun der fractional Deel, bleift déi zäitlech onverännert.

Beispill. Geflunn Messstänn ufale fir gemëscht Zuelen: ^_47/5.

Decisioun. 47: 5. D'partiell quotient ass gläich op 9, der Ermächtegung = 2. Dofir, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Heiansdo ass et néideg engem gemëscht Zuel als Messstänn Ëmwandlung aféieren. Da muss Dir déi folgend Algorithmus ze benotzen:

• der ganz Deel ass vun den zäitlech vun der fractional Ausdrock Raum;
• déi doraus resultéierend Produit ass ze Kéier wäiss dobäi;
• d'Resultat ass an der Kéier wäiss geschriwwen, zäitlech bleift onverännert.

Beispill. Vertrieden d'Zuel vun deer Form wéi Messstänn ufale: 9 ^_8/10.

Decisioun. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - Kéier wäiss.

Äntwert: ^_98/10.

Ëmmer méi ufale

Op gemeinsam ufale kënnen verschidde glécklech Operatiounen Leeschtunge. Fir déi zwou Zuelen ëmmer méi intensivéiert, braucht Dir Kéier wäiss mat Kéier wäiss an der zäitlech mat der zäitlech och ëmmer méi intensivéiert. Ausserdeem, déi ëmmer méi ufale mat verschiddene hunn Et net mat der selwechter hunn aus dem Produit vun fractional Zuelen ënnerscheeden.

Et geschitt, datt d'Resultater no fannen Dir d'Ëmwandlung ze reduzéieren mussen. Et ass Musse ze hunn déi doraus resultéierend Ausdrock ze vereinfachen. Natierlech, kënne mer net soen, datt d'Messstänn Ëmwandlung an der Äntwert - et e Feeler ass, mä och d'Recht Äntwert et ze schwéier genannt.

Beispill. Op ee Bléck de Produit vun zwou gemeinsam ufale: ½, an ^_20/18.

Wéi kann aus dem Beispill gesi ginn, nodeems de Produit vun der fractional war cancellative Opnahmen ze fannen. An der Kéier wäiss an der zäitlech an dësem Fall ass deelbar vun 4, an d'Resultat déngt Äntwert ^_5/9.

Ëmmer méi vun Dezimalzuel ufale

Artwork DEZIMALZUELEN ass ganz anescht wéi normal Wierker vun hirem Prinzip. Sou, ass ëmmer méi ufale wéi follegt:

• zwee DEZIMALZUELEN ënner all anere geschriwwe ginn, sou datt der rightmost Ziffere ee virun den Trainer sech;
• Dir braucht d'Zuel vun opgeholl trotz Gänseféissecher och ëmmer méi intensivéiert, dat ass den natierlechen;
• zielen d'Zuel vun Ziffere no der Dezimalzuel Punkt Mark zu jidderengen vun den Zuelen;
• ze kréien no der Resultat Dir musst zielen déi riets Säit wéi vill da Zeeche multiplizéieren wéi an de Montant vun souwuel Multiplikatore no der Dezimalzuel Punkt aus ass, an huet d'Lokaléquipe mat Zeechen trennt;
• wann déi, déi an der Produit war manner Zäit virun hinnen esou vill Nullen ze schreiwen dës Zomm ze decken, no engem verbrauchen an zougeschriwwen zu der ganz Deel null ass.

Beispill. Berechent de Produit vun zwee DEZIMALZUELEN: 2,25 an 3.6.

Decisioun.

Ëmmer méi gemëscht ufale

Fir de Produit vun zwee gemëscht ufale berechnen, muss dir d'Rechtsstaatlechkeet ëmmer méi ufale ze benotzen:

• Transfermaart Zuel an deer Form an déi falsch Ëmwandlung;
• Op ee Bléck de Produit vun der numerators;
• de Produit vun der hunn fannen;
• Rekord d'Resultat kritt;
• den Ausdrock ze vereinfachen.

Beispill. Op ee Bléck de Produit vu 4½ a 6 ^_2/5.

Multiplizéieren eng Rei vun enger Ëmwandlung (Ëmwandlung eng Nummer)

Nieft de Produit vun zwee ufale ze fannen, begéint gemëscht Zuelen Aufgaben wou duerch doubelt néideg eng natierlech Zuel vun enger Ëmwandlung.

Sou, ze fannen Aarbecht an engem Dezimalzuel Ëmwandlung vun enger natierlecher Zuel, brauchen iech:

• Rekord vun der Zuel ënnert dem Goalkeeper, sou datt de rightmost Ziffere ee virun den Trainer sech;
• ze fannen Aarbecht, an trotz der verbrauchen;
• der kritt Resultat vun engem verbrauchen der ganz Deel vum Dezimalzuel ze trennen, déi richteg Zuel vun Ziffere no der Dezimalzuel Punkt Grof an der Ëmwandlung etabléiert ass.

Ze vun der Zuel vun gewéinlech Ëmwandlung Raum ze ginn, soll Kéier wäiss Aarbecht an engem natierlechen Faktor fannen. Wann d'Äntwert cancellative Ëmwandlung ass, soll et ëmgerechent ginn.

Beispill. Berechent de Produit vun ^_5/8 an 12.

Decisioun. _{^{* 12 = 5/8 (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: Juli ^_1/2.

Wéi kann aus der vergaangener Beispill gesi ginn, et néideg déi doraus resultéierend Resultat ze reduzéieren an Messstänn fractional Ausdrock am gemëscht Zuel geflunn.

Och, ëmmer méi an fannen Bedenken ufale vum Produit an der gemëscht Manéier an natierlech Faktor. Och ëmmer méi intensivéiert dësen zwou Zuelen soll de ganz Deel vun engem gemëscht Faktor vun der Zuel Raum ze ginn, déi Kéier wäiss vum selwechte Wäert Raum ze ginn a der zäitlech lénks onverännert. Wann néideg, ass et néideg d'Resultat ze vereinfachen.

Beispill. Op ee Bléck de Produit vun 9 ^_5/6 an 9.

Decisioun. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 = 88 3/6 1/2 _.

Äntwert: 88 ^_1/2.

Ëmmer méi vun der Multiplikatore 10, 100, 1000 oder 0,1; 0,01; 0.001

Vun der virecht Paragraph féiert zu der folgender Regel. Fir DEZIMALZUELEN vun 10, 100, 1000, 10000, an sou op. D. multiplizéieren braucht no der verbrauchen fir d'Recht vun den villen Ziffere Symboler wéi Nullen am multiplier Eenheet ze plënneren.

Beispill 1. Op ee Bléck de Produit vun 0.065 an 1000.

Decisioun. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Äntwert: 65.

Beispill 2. Op ee Bléck de Produit vun 3,9 an 1000.

Decisioun. 3,9 x 1000 = 3.900 x 1000 = 3900.

Äntwert: 3900.

Wann et néideg positive ganz zu deenen Elteren, an 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 an sou op. E., Sollt engem verbrauchen zu lénks an déi doraus resultéierend Produit an esou vill Ziffere Symboler wéi Nullen ass fir Unitéit geplënnert ginn. Wann néideg, ier déi natierlech Zuel opgeholl Nullen an genuch Quantitéit.

Beispill 1. Op ee Bléck de Produit vun 56 an 0,01.

Decisioun. 56 x 0,01 = 0056 = 0,56.

Äntwert: 0,56.

Beispill 2. Op ee Bléck de Produit vu 4 an 0.001.

Decisioun. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Äntwert: 0.004.

Also soll de Produit vu verschiddenen ufale fannen einfach ginn, ausser dass d'Berechnung Resultat; an dësem Fall ouni Rechner gëtt just net do.