Equatioun Museksschoule Schwéngunge an hir Bedeitung an der Etude vun der Natur vun oscillatory Prozesser

All Harmonie hunn eng mathematesch Ausdrock. Hire Besëtz karakteriséiert der Formatioun vun trigonometrical Equatiounen, d'Komplexitéit vun deem vun der Komplexitéit vun der oscillatory Prozess alles ass, System Eegeschaften an der Ëmwelt an deem se geschéien, i.e., den externen Faktoren de Schwéngunge Prozess Auswierkungen.

Zum Beispill, an der Mechanik vun Museksschoule Schwéngunge ass eng Beweegung, déi vun charakteriséiert ass:

- einfach Charakter;

- ongläiche;

- Plënneren kierperlech Kierper, déi vun engem sine oder cosine trajectory als Funktioun vun Zäit existeiert.

Baséiert op dës Eegeschaften, kann Museksschoule Schwéngunge Equatioun Ursaach, déi d'Form huet:

x = A Cos ωt oder Form x = A Sënn ωt, wou x - Wäert A koordinéieren - de Wäert vun der Amplituden vun Schwéngunge, ω - souguer gemaach ginn.

Esou eng Equatioun vun Museksschoule Schwéngunge ass wiesentlech fir all Museksschoule Schwéngunge, déi am se a Mechanik diskutéiert ginn.

Luucht ωt, déi an dëser Formule fir d'Zeechen vun der trigonometric Funktiounen beweegt, genannt Phase an et identifizéiert de Standuert vun der oscillating Mass Punkt bei enger bestëmmter Zäit bei enger bestëmmter Amplituden. Wann der cyclic variabel aktiv Komponent que ass 2n, weist dat d'Zuel vun mechanesch Schwéngungen am Zyklus Zäit an ass W mat. An dësem Fall ass d'Equatioun vun Museksschoule Schwéngunge et als Index Wäert vun engem cyclic (kreesfërmeg) Frequenz.

Mir si bereet der Equatioun vun Museksschoule Schwéngunge, wéi scho bemierkt, kann verschidden Zorte huelen, je e puer Faktoren. Zum Beispill, d'hei eng Optioun. Fir betruecht der differentiell Equatioun vun gratis Museksschoule Schwéngunge, soll een der Tatsaach Meenung, datt se all ze attenuation éischter. Déi verschidden Zorte vu Schwéngunge, dëst Phänomen zeechent sech a verschiddene Weeër: e Plënneren Kierper stoppen, der Stralung anze- an elektresch Systemer. Eng einfach Beispill z Reduktioun vun oscillatory Potential, seng Konversioun an Hëtzt Energie Akten.

Dës Equatioun huet d'Form: d²s / dt² + 2β x DS / DT + ω²s = 0 An dësem Formule: s - Wäert Wäert fluctuating déi Eegeschafte vun engem bestëmmte System karakteriséiert, β - cyclic Frequenz - konstante engem damping ass souguer gemaach ginn, ω weist.

Benotzung vun dëser Formule erlaabt d'Approche zu der Beschreiwung vun oscillatory Prozesser an linear Systemer aus engem eenzege Embryone, an och den Design an Simulatioun vun oscillatory Prozesser op wëssenschaftleche experimentell Niveau ze maachen.

Zum Beispill, ass bekannt datt damped Schwéngunge op der leschter Etapp vun hirem Manifestatiounen vun Cessatioun Museksschoule gin, dh d'Kategorie vun der Frequenz an Zäit fir si einfach Sprooch ze ginn a behaapt si net unerkannt.

Déi klassesch Method fir studéiert Museksschoule Schwéngungen stécht Harmoneschen Oszilléierer. Am einfach Form ass et e System deen eng differentiell Equatioun vun Museksschoule Schwéngunge beschreift: DS / DT + ω²s = 0 Mä manifold oscillatory Prozesser féiert natierlech zu der Tatsaach, datt et eng grouss Zuel vun oscillators sinn. Hei sinn se den Haaptgrond Zorten:

- eng Fréijoer Oszilléierer - normal opbauen bestëmmten Mass m mussen, déi op engem elastesche Fréijoer gespaart ass. Et Mëschung Museksschoule Typ, déi vun der Formel F = beschriwwe sinn - kx.

- kierperlech Oszilléierer (Pendel) - staark, Mëschung ëm eng statesch Achs ënner dem Afloss vun engem bestëmmte Kraaft;

- mathematesch Pendel (an der Natur praktesch net geschéien). Et ass eng ideal Modell System aus der oscillating kierperlech Kierper eng gewësse Mass mussen, déi op engem steiwe weightless thread gespaart ass.