Wat ass de Prozentsaz? Formel Prozent. Prozentzuelen - wéi ze zielen?

Haut an der moderner Welt kann ouni Interessi net do. Och an der Schoul, ugefaange mat Schouljoer 5, Kanner d'Konzept léieren an d'Problemer vun dëser Magnitude léisen. Intérêt vun all Sphär vun modern Strukturen fonnt. Huelen, zum Beispill, Banken, Prêt Betrag hängt vun der Hellegkeet vun der Kontrakt degradéiert; d'Dimensioun vun der Akommes betreffen och de Zënssaz. Et ass also vitally néideg ze wëssen wat Prozentsaz.

D'Konzept vun Interessi

No eng Legend, huet de Prozentsaz vun engem dommen Tippfeeler. Compositor haten no der Nummer 100, mä gemëscht an Faarwe wéi follegt: 010. Dëst war de Grond, datt déi éischt null bëssen erwächt an Wéinst Gang. Eenheet war an engem Ewechmaachen. Esou manipulations sech der Tatsaach datt et eng Prozent Zeechen war. Natierlech, sinn do aner legends iwwer d'Origine vun dëser Magnitude.

Iwwert Prozent Hindue am V Joerhonnert bekannt. An Europa DEZIMALZUELEN, déi ass enk verbonne eisem Konzept Gedenkminutt no engem Joerdausend. Fir déi éischte Kéier an der Old World engem Uerteel iwwer wat ass de Prozentsaz koum Wëssenschaftler aus der Belsch Simon Stevin. An 1584 gouf et éischten Dësch vun Wäerter deene selwechte Wëssenschaftler publizéiert.

D'Wuert "Intérêt" huet säin Urspronk an der Latäin Sprooch als Pro centum. Wa mir den Ausdrock iwwersetzen, kritt Dir "der honnert". Also ënnert dem Prozentsaz rappeléiert ee hundredth vun enger Magnitude Zuel. Dëse Wäert ass vun der Zeechen% uginn.

Duerch eng Chance ze interesséieren Deeler vun enger ganz ouni Schwieregkeeten ze vergläichen. D'Ernimmung vun Kulturministère Vereinfachung gefierwt der Berechnung, esou si hunn esou gemeinsam ginn.

Iwwersetzung ufale fir Prozentzuelen

Geflunn Dezimalzuel zu Prozentzuelen néideg kann-sougenannten Formule vun interesséieren: d'Ëmwandlung doubelt ass vun 100% op d'Resultat ugin ass.

Wann Dir un e Prozentsaz vun ufale geflunn wëllt, ass et néideg fir ufänken engem Dezimalzuel ze maachen, an dann de uewen Formule benotzen.

Iwwersetzung Prozent Ëmwandlung

Wéi esou, d'Formule Prozent zimlech relativ. Mä Dir musst wëssen, wéi ze iwwersetzen dësem Wäert an der fractional Ausdrock. Geflunn d'Deelen (Prozentsaz) an DEZIMALZUELEN, ass et néideg fir ewechzehuelen der% Zeechen an deelen d'Figur ass 100.

D'Formel vun oofhalen de Prozentsaz vun der Zuel vun

A Test Aarbecht op der Chimie vun engem "super" scho 30% vun de Schüler. Ganzen 40 Schüler an der Klass. Wéivill Schüler geschriwwen engem Quiz op der "5"? Dës Aufgab weist wéi gewuer de Prozentsaz vun der Zuel.

Léisung:

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (Schüler).

Äntwert: Quiz op der vun 12 Schüler geschriwwen "5".

Dir kënnt prett-feieren Dësch benotzen dass puer ufale an Prozentzuelen Lëschte dass hinnen sëlwecht.

Et stellt sech eraus datt d'Zuel Prozent Formule ass wéi follegt: C = ^{(A ∙ B)} / ₁₀₀ wou A - d'Original Zuel (am spezifesch Beispill gläich bis 40); B - Betrag vun interesséieren (an dëser Aufgab B = 30%); C - d'erhoffte Resultat.

Formel der Zuel vun Prozentsaz Zielen

Déi nächst Aufgab wäert weisen wat Prozentsaz a wéi d'Zuel op der Prozentsaz ze fannen.

Gekleet Fabréck produzéiert 1200 kleet, wat 32% sinn - en neie Rack Stil. Wéivill nei Stil vun kleet gekleet Fabréck hiergestallt?

Léisung:

1. 1200: 100 = 12 (s) - 1% vun all Produiten.

2. 12 x 32 = 384 (Rack).

Äntwert: D'Fabréck produzéiert 384 kleet neie Stil.

Wann et néideg d'Zuel vun hiren Interessi ze fannen, benotzt folgend Formule: C = ^{(A ∙ 100)} / _B, woubäi A - déi total Zuel vun Artikelen (an dësem Fall A = 1200); B - Betrag vun Interessi (besonnesch Aufgab B = 32%); C - d'onbekannte Quantitéit.

Waarden, falender d'Zuel vun de Prinzip Zuel Prozent

Schüler muss léieren, datt esou Interessi ass hinnen ze betruecht a verschidde Problemer ze léisen. Fir dëst soll als waarden oder falender der Zuel um N% verstane ginn.

Dacks d'Aarbecht kritt, an am Liewen ass et néideg ze wëssen, wat déi selwecht Zuel ass, duerch eng uginn Betrag vun Interessi fräi. Zum Beispill, d'Zuel vun H. Mir brauchen entscheet wëssen, wat de Wäert vun X ass, wann d'Erhéijung vun, soen, 40%. Éischt ass et néideg 40% fractional Zuel (40/100) ze iwwersetzen. Also wäert d'Resultat vun der Zuel vun X waarden ginn: X + 40% X = ∙ ^{(1 + _40/100)} ∙ X = 1,4 ∙ X. Wann X amplaz all Zuel ze Auswiesselspiller, huelen, zum Beispill, 100, dann de ganze Ausdrock ginn t'selwecht : 1,4 ∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140.

Ongeféier déi selwecht Prinzip an ass mat falender Zuelen vun engem Prinzip Zuel Prozent benotzt. Dir musst maachen Berechnungen: X - X ∙ 40% = A ∙ ^(1-40 / ₁₀₀₎ = 0,6 ∙ H. Wann de Wäert ass 100, dann 0.6 ∙ X = ^0.6. 100 = 60.

Et ginn Aarbechtsplaze wou Dir wëssen brauchen, d'Zuel vun wéivill Prozent.

Zum Beispill, soubal Aufgab Chauffeur bei enger Vitesse vun 80 km / h op een Deel vun de Wee Reiden. Bei enger anerer Plaatz vum Zuch Vitesse fräi bis 100 km / h. Vun wat Prozentsaz huet Vitesse vum Zuch fräi?

Léisung:

Beweis 80 km / h - 100%. Da produzéiere mir Berechnungen: (100% ∙ 100 km / h) / 80 km / h = 1000 8 = 125%. Et stellt sech eraus, datt 100 km / h - et 125% ass. Fir erauszefannen, wéi bis Erhéijung der Vitesse, ass et néideg fir Berechent: 125% - 100% = 25%.

Äntwert: 25% Erhéijung vun Vitesse vun der Zuch an den zweeten Deel.

Undeel

Et gëtt Fäll, wou et néideg de Problemer vun der Interessi ze léisen, engem Undeel benotzt. An Tatsaach, dës Method de Resultater zu engem groussen Deel vun fannen mécht et méi einfach fir Studenten, Léierpersonal an net nëmmen.

Also, wat ass den Undeel? Dëse Begrëff bezitt op d'Gläichheet vun zwou Relatiounen déi ausgedréckt ginn wéi follegt: ^A / _B = ^C / _D.

An Mathematik Léierbicher opgezielt Regel: de Produit vun der extremer Membere gläich op de Produit vun der Moyenne. Dëst ass duerch déi folgend Formule ausgedréckt: D = A x B x C

Mat dëser Formuléierung, ass et méiglech keng Nummer ze berechnen, wann déi aner dräi Memberen vun der Ausmooss bekannt. Zum Beispill, A - onbekannt Zuel. Dir braucht et ze fannen

Zu Problemer duerch Undeel léisen soll andeem e Zuel vun Interessi verstane ginn. Et ginn Zäiten, wou Dir engem Deel vun de verschiddene Verännerlechen ze huelen brauch. vergläichen:

1. Nom verkafen-ugefaangen an de Wäert vun der Geschäft Hiemer vun 25% huet an zu 200 Rubelen beleeft. Wat war an der Zäit vun Verkaf der Wäert.

Léisung:

An dësem Fall d'Quantitéit néideg bis 200 Rubelen entsprécht 125% vun der Original (rasprodazhnoy) Hiemer Tariffer. Dann, fir erauszefannen sengem Wäert an der Zäit vum Verkaf, et ass néideg (200 x 100): 125. De Virdéel 160 ewechzekréien.

2. Op der 200.000 Awunner Vitsenets Planéit: d'Leit an d'Vertrieder vun humanoid Rennen Naawi. Naawi virgesin fir 80% vun der Gesamtbevëlkerung Vitsenets. Vun der 40% vun de Leit beschäftegt Grouf sinn, ass de Rescht tetanium ofgebauter. Wéivill Leit hunn tetanium ofgebauter?

Léisung:

Déi éischt Saach numerically d'Zuel vun de Leit an Quantitéit vum Naawi ze fannen. Sou, 80% vun de 200 000 wäert zu 160 000. Wéi vill Vertrieder vun humanoid Rennen liewen op Vitsenets selwecht ginn. D'Zuel vun de Leit, respektiv, gläichberechtegt bis 40 000. Of dës, 40%, dat heescht 16 000, déngen Grouf. Dat heescht datt 24 000 Leit an Extraktioun tetaniuma engagéiert sinn.

Widderholl Ännerungen am Zuel an eng Rei vun Interessi

Wann et kloer, datt esou e Prozentsaz, ass et néideg d'Konzept vun der absolut a relativ Ännerungen ënnersicht. En absolute Ëmwandlung heescht zu engem bestëmmten Zuel waarden. Also X vun 100 fräi Wat amplaz festgehal gin wier oder X, nach dës Zuel wäert zu 100 Erhéijung: 15 + 100; 99.9 + 100; 100 an engem + t. D.

Vun der relativer mengen Erhéijung am Wäert vun engem Prozentsaz Nummer änneren. Ugeholl X vun 20% huet. Dat heescht, wäert dat X ginn: X + ∙ 20%. Der relativer änneren soll all Zäit et kënnt zu enger Erhéijung vun engem hallef oder een Drëttel-erofgoen am Quartier, waarden vun 15% an esou op. D.

Et ass eng aner wichteg Punkt: Wann de Wäert vun X vun 20% geklomm ass, an dann déi aner 20%, déi total Erhéijung deen ass 44%, net 40%. Dat ass evident aus dëse Berechnungen:

X + 1. 20% ∙ X = 1,2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ + 0,24 ∙ X X X = 1,44 ∙

Dëst weist, datt d'X vun 44% huet.

Beispiller vu Problemer vun der interesséiert

1. Wat Prozentsaz vun der Nummer 36 ass d'Nummer 9?

Léisung:

Vun fannen d'Formule Prozentsaz vun Nummer 9 muss vun 100 an ënnerdeelt vun 36 Raum ze ginn.

A: D'Zuel 9 ass 25% vum 36.

2. Berechent der Zuel C, déi 10% vun 40 ass.

Léisung:

No der Formel fir d'Zuel vun hire Prozentsaz ze fannen, 40 muss vun 10 an d'Resultat vun 100 ënnerdeelt ass Raum ze ginn.

A: D'Nummer 4 ass vun 40 bis 10%.

3. Déi éischt Partner an der Affär vun 4500 Rubelen investéiert, déi zweet - 3500 ewechzekréien, an den drëtten - 2000 ewechzekréien. Si huet e Gewënn vun 2400 ewechzekréien. Profitéiere si gläich gedeelt. Wéi vill Rubelen verluer den éischte Partner, am Verglach mat, wéi vill hie sech, wa se SPLIT d'Akommes no de Prozentsaz vun investéiert Fongen?

Léisung:

Also zesummen se hunn 10.000 Rubelen investéiert. Akommes pro deelen war gläich zu 800 ewechzekréien. Fir erauszefannen wéi vill missen den éischte Partner kréien a wéi hien domat verluer, ass et néideg de Prozentsaz vun investéiert Fongen ze wëssen. Da Dir brauchen ze léieren wéi profitéier Rubelen vun dësem Bäitrag. An de leschten - 800 Rubelen aus dem Resultat subtract.

Äntwert: Déi éischt Partner verluer 280 ewechzekréien, mat Gewënn Deele.

Wirtschaft bëssen

Haut, esou eng populär Fro - Prêt Veraarbechtung fir eng bestëmmte Period. Mä wéi e rentabel Prêt ze wielen, net ze bezuelen? Éischtens, braucht Dir am Zënssaz am Wanterschlof war. Et wënschenswäert, dass d'Figur sou niddereg wéi méiglech war. Mir gëllen dann déi Formule Interessi vun Berechnung op der Prêt.

Als Regel, en Effet der Gréisst vun der overpayment de Montant vun Schold, Zënssaz an Method vun Dauer. Z'ënnerscheeden annuity an ënnerscheet Subventiounen. Am éischte Fall, ass de Prêt zu gläiche installments all Mount gëtt. Dann de Montant, datt den Haapt Prêt vergréissert an der Interessi Käschten deckt ass no reduzéiert. Am zweete Fall kreditozaemschik fixen Betrag fir Prêt zeréckzebezuelen bezilt, un déi si am Interessi um mëttelméisseg Haapt Gläichgewiicht dobäi. Mount Ganzen Subventiounen wäert erofgoen.

Elo brauchen mir souwuel Methode vun bis betruecht Dauer vum Prêt. Also, wann annuity Versioun vun der overpayment wäert héich an der differentiell ginn - den Undeel vun den éischte bezuelt. Natierlech, d'Konditiounen vun der Prêt sinn déi selwecht fir béid Fäll.

Konklusioun

Esou interesséieren. Wéi se ze liesen? Einfach genuch. Allerdéngs kann se heiansdo schwéier ginn. Dëst Thema war Ufank vun der Schoul ze léieren, mä et offänkt mat all am Beräich vu Prêten, Suen, Steieren an esou op. D. Dofir, et wënschenswäert ass, fir de Kär vum Problem ze kréien. Wann Ee, ass et onméiglech d'Berechnungen ze maachen, sinn et vun online d'Aarbecht vill ze Dir mat der Aufgab hëllefen eens.