Wave Funktioun a seng statistesch Bedeitung. Formen vun der Schwéngung Funktioun a seng Zesummebroch

Dësen Artikel beschreiwt d'Schwéngung Funktioun a seng kierperlech Bedeitung. Och méngt der Applikatioun vun dësem Konzept am Kader vun der Schrödinger Equatioun.

Science op der loung vun Entdeckung vun Quantephysik Physik

Am spéiden Joerhonnerten, jonk Leit, déi hir Liewen ze Wëssenschaft ze Link wëllt, vun Physiker decouragéiert ze ginn. Der Meenung war, datt all Phenomener sinn schon oppen an déi grouss Weiderentwécklungen an dësem Beräich kann net gemaach ginn. Elo, trotz der Flotte button purem Origine vu mënschleche Wëssen, an engem ähnleche Wee keen ze soen woen. Well sou oft de Fall: de Phänomen oder Effekt virausgesot Réimech, mee Leit hunn net genuch technesch an technologesch Kraaft, hinnen beweisen oder gët. Zum Beispill, virausgesot Einstein gravitativer Wellen iwwer honnert Joer, mä hir Existenz méiglech gouf eréischt virun engem Joer ze beweisen. Dat gëllt och fir d'Welt vun subatomic Deelchen (dh applicabel hinnen ass esou eng Saach als Deel Funktioun): Iwwerdeems Wëssenschaftler déi komplex Struktur vum Atom net verstanen hunn, si net néideg d'Behuele vun esou kleng Objeten ze studéieren haten.

Spektren an Photo

D'Elan fir d'Entwécklung vun Quantephysik Physik, huet sech d'Entwécklung vun der Konscht Fotografie. Bis de fréi zwanzegsten Joerhonnert d'Aarbecht vun imprinting Biller war ëmständleche, laangen an deier: eng Kamera Zénger vun kg Persoun, an de Modell fir eng hallef Stonn an der selwechter Positioun ze stoen haten. Zousätzlech, Beschichtete mat liichtem-senisitive Salmiakgeescht déi geringsten Feeler am fragil Glas Placke Ëmgank, féiert zu irreversibel Verloscht vun Informatiounen. No, awer, gëtt der Eenheet méi einfach, aussetzt - manner an agetriichtert Allerdéngs - all perfekt. Endlech, gouf et méiglech eng Rei vu verschiddene Substanzen ze kréien. Vigel oder Froen, déi an der éischter Theorien iwwer d'Natur vun der Spektren opgestan an den Opstig an eng nei Wëssenschaft. D'Basis fir d'mathematesch Beschreiwung vum Behuele vun enger Aart Stol ëm Schwéngung Funktioun a seng Equatioun agefouert Schrödinger.

Wave-ëm bilden

Nom Struktur vum Atom Bestëmmung, opgestan d'Fro: firwat den Elektronen um Keimzell net falen? Jo, no Maxwell seng Equatiounen, wandelt all Plënneren Attack ëm doduercher Energie verléiert. Wann dat de Fall fir Elektronepueren am Kär huet, hunn d'bekannt Universum fir laang gouf. Réckruff, eist Zil ass d'Schwéngung Funktioun a seng statistesch Sënn.

Et koum op der Plaz vun schéi Wëssenschaftler watfir: Elementar- Deelchen souwuel Wellen sinn an Deelchen (corpuscles). Hir Eegeschafte sinn och d'Gewiicht vun erun, an der Wellelängt vun der Frequenz. Ausserdeem, wéinst der Präsenz vun zwee inkompatibel Eegeschafte Qualifikatiounen virdrun nei Elementar- ëm Charakteristiken.

Ee vun hinnen ass schwéier representéiert spin gin. Aroma, Faarf: an der Welt vun kleng Deelercher, quarks, dës Eegeschaften esou vill, datt se e puer schéinen Titelen sinn entscheet. Wann den Lieser hinnen an engem Buch op Quantemechanik treffen wäerten, loosse him erënneren: si sinn net wat se am éischte Bléck schéngen. Mee wéi d'Behuele vun esou engem System ze beschreiwen, wou all déi Elementer e komeschen Formatioun vun Eegeschaften hunn? D'Äntwert - an déi nächst Rubrik.

Schrödinger Equatioun

Op ee Bléck engem Zoustand, an deem et eng Elementar- ëm (am Resumé Form an der Quantephysik System) erlaabt der Equatioun vum Erwin Schrödinger :

Ech h [(d / DT) Ψ] = h ψ.

D'Symboler vun dëser Equatioun sinn wéi follegt:

• H = h / 2 π, wou h - Planck konstant.
• H - Hamiltonian Bedreiwer fir den Total Energie vun de System.
• Ψ - d'Funktioun Deel.

Vun variabelen der Positioun an deem dës Funktioun erreecht ass, an d'Konditiounen am Aklang mat der Zort vun Deelchen an Felder an deem et méiglech e Gesetz vum Behuele vun de System ze kréien.

D'Konzepter vun Quantephysik Physik

Loosst d'Lieser keen Feeler der Flotte button Simplicitéit vun de Begrëffer benotzt maachen. Dës Wierder an Ausdréck wéi "Bedreiwer", "voller Energie", "Eenheet Zell" - eng kierperlech Begrëffer. Hir Wäerter sinn néideg getrennt ze uginn, a benotzen Léierbicher besser. Nächst, ginn mir eng Beschreiwung an der Form vun der Schwéngung Funktioun, mä dësem Artikel ass expository. Fir e bessere Verständnis vun deem Konzept ass et néideg d'mathematesch Staatsapparat op eng gewëssen Niveau ze studéieren.

Deel Funktioun

Seng mathematesch Ausdrock ass vun der Form

| Ψ (t)> = ʃ Ψ (x, t) | x> dx.

Elektronen Schwéngung Funktioun, oder all aner Elementar- ëm ass ëmmer déi vun de griichesche Buschtaf Ψ beschriwwen, sou heiansdo ass et der keng Gefor Funktioun genannt.

Éischt musst Dir verstoen, datt d'Funktioun op all d'Koordinaten an Zäit hänkt. Dh Ψ (x, t) - ass eigentlech Ψ (x _{1, 2} x ... x _n, t). Wichteg Note, wéi d'Koordinaten hänkt op der Léisung vun der Equatioun Schrödinger.

Nächst, braucht Dir dass ënnert der ze erklären | x> rappeléiert der Basis Vecteure vun der gewielter koordinéieren System. Dat ass, je wat ass néideg der Dynamik oder d'Wahrscheinlechkeet vun gespillt | x> ass vun der Form | x _{1, 2 x,} ..., x _n>. Selbstverständlech, n wäert hänkt och op de Minimum Vecteure vun der gewielter Basis System. Dat ass, am konventionell dräi-zweedimensional Raum, n = 3. Fir d'Zaldote Lieser wäert erklären, datt all dës Symboler ronderëm Index x - ass net nëmmen eng fad, mä e spezifesch mathematesch Operatioun. Verstoen et ouni komplex mathematesch Berechnungen nët gelengt, also mir hoffen villmools datt interesséiert selwer hir Bedeitung gëtt gewuer.

Endlech, ass et néideg ze erklären, datt Ψ (x, t) = .

Der kierperlecher Natur vun der Schwéngung Funktioun

Trotz der Basis Wäert vun dëser Quantitéit, ass si op der Basis vun der Phänomen oder Konzept net. Der kierperlecher Bedeitung vun der Schwéngung Funktioun ass hir voll Modul wäissfeldreg. D'Formel gesäit wéi dës:

| Ψ (x _{1, 2 x, ..., x n, t)} | ² = ω,

wou ω ass de Wäert vun der Wahrscheinlechkeet Dicht. Am Fall vun diskret Spektren (net kontinuéierlech), gëtt dëse Wäert Wäert einfach Probabilitéit.

Konsequenz vun der kierperlecher Bedeitung vun der Schwéngung Funktioun

wäit-Erréchen Konsequenze fir déi ganz vun der Quantephysik Welt esou kierperlech Sënn huet. Wéi aus dem Wäerter vun ω kloer ass, all d'Staaten vun der Elementar- Deelchen Kaf probabilistic Knollen. De stäerkste iwwersinn Beispill - et ass d'raimlech Verdeelung vun den Elektronen Wolleken an orbitals ronderëm de Partikele Keimzell.

Huelt zwou Aarte vun Elektronepueren an Atomer vun hybridization mat am meeschte einfach Formen vun Wollek: s an p. Wolleken éischt Typ hunn eng Kugelgestalt ofwäicht. Mä wann de Lieser aus Léierbicher op Physik erënnere, sinn d'Elektronen Wolleken als Zort onkloer Stärekoup vun Punkten ëmmer portraitéiert, amplaz als glat Sphär. Dat heescht, dass bei engem bestëmmte Distanz aus dem Kär Zone ass Wahrscheinlechkeet déi s-Elektronen ze treffen. Mä e bësse méi no an e bësse weider, ass dës Wahrscheinlechkeet net null, et ass just manner. Wann dës p-Elektronepueren Elektronen Wollek als bësse flou dumbbell duergestallt ze Form. Dat ass, et ass eng zimlech komplex Uewerfläch op déi d'Probabilitéit der Elektronen vun fannen ass den héchsten. Awer och bei aus dëser "dumbbell" als méi a méi no un de Kär vun esou eng Méiglechkeet ass net null.

D'normalization vun der Schwéngung Funktioun

De Fonds beinhalt déi brauchen d'Schwéngung Funktioun ze normaliséieren. Ënnert der normalization rappeléiert esou engem "nodréiglechen" vu bestëmmte Parameteren, wat fir eng Relatioun richteg ass. Wa mir d'raimlech Koordinaten betruecht, da vun der Wahrscheinlechkeet, soubal ëm (Elektronen, zum Beispill) ze fannen an déi aktuell Universum mussen ze 1. Formel sou ironed gläichberechtegt sinn:

ʃ _V Ψ * Ψ DV = 1.

Sou, d'Gesetz vun Conservatioun vun der Energie, wann mir fir eng bestëmmte Elektronen sicht, muss et ganz op enger bestëmmter Plaatz ginn. Soss der Equatioun Schrödinger léisen einfach net Sënn maachen. Et egal, ass dat ëm bannen engem Stär oder engem Ris Raum Login, muss et iergendwou gin.

Liicht uewen, ernimmt mir dass d'Verännerlechen datt d'Funktioun betreffen, kann et net-raimlech koordinéiert ginn. An dësem Fall, ass de normalization duerchgefouert op all d'Parameteren op déi Funktioun hänkt.

Direkt dee herrlechen: d'Opnam oder Realitéit?

An Quantemechanik, ass d'Mathematik vum kierperlech Sënn separat onheemlech schwéier. Zum Beispill, d'Quantephysik vun Planck war dat fir d'Kamoudheet vun der mathematesch Ausdrock vun eent vun de Equatioune agefouert. Elo de Prinzip vun der discreteness vun der vill Verännerlechen a Konzepter (Energie, dréiende Moment, Terrain) ass d'Basis vun modern Approche zu der Etude vun der Aart. Um Ψ hunn och e Paradox. No ee vun den Erwin Schrödinger Equatioun agefouert, ass et méiglech, datt instantaneously am Moosse vun der Quantephysik Staat de System Ännerungen. Dëse Phänomen ass allgemeng als Reduktioun oder Zesummebroch vun der Schwéngung Funktioun Éieren. Wann dat ass méiglech an Realitéit, sinn Quantephysik Systemer kënnen mat onendlech Vitesse ze plënneren. Mä d'Vitesse limitéiert fir Material Objete vun eisem Universum ass immutable: näischt reesen kann séier wéi Liichtjoer. Dëse Phänomen ass huet opgeholl ni, mä sou gescheitert wäit seng Theorie ze duer. Méi Zäit, vläicht gin Dësen Paradox entweder um Instrument wäert Mënschheet geléist, datt esou eng Saach gefléckt ginn, oder et eng mathematesch markéiert huet, datt de Echec vun dëser Virgab beweisen wäert. Et gëtt eng drëtt Optioun: Leit esou e Phänomen schafen, mä de Sonnesystem faalen eng kënschtlech schwaarzt Lach.

D'Deel Funktioun vun engem multiparticle System (Waasserstoff Atom)

Wéi mir an dësem Artikel argumentéiert hunn, beschreift déi keng Gefor-Funktioun engem Elementarpartikelen ëm. Mä op méi Inspektioun, engem Waasserstoff Atom ass ähnlech un de System vun nëmmen zwee Deelchen (eng negativ an eng positiv Elektronen Proton). Wavefunctions vum Waasserstoff Atom kann als zwee-ëm oder engem Bedreiwer vun der Dicht Matrixentgasung beschriwwe ginn. Dës matrices sinn net genee eng Extensioun vun der keng Gefor Funktioun. Éischter, weisen si der entspriechend Probabilitéit vun der ëm an engem Staat an engem aneren ze fannen. Et ass wichteg ze erënneren, dass de Problem nëmmen op der selwechter Zäit fir zwee Kierper geléist ginn huet. Dicht Matrixentgasung applicabel dem Puer Deelchen, mä onméiglech fir méi komplex Systemer, zum Beispill duerch Kierper dräi oder méi reagéiert. Dëse Fait kann tëscht dem Meeschter "graff" Mechanik an ganz "dënn" Quantephysik Physik schéinen Ähnlechkeet verdanken ginn. Sou mengen nët dass well et Quantemechanik, am konventionell Physik vun neien Iddien féiere kann. Interessant hannert all Tour vun mathematesch manipulations verstoppt.