Wéi eng Säit vun engem Recht Dräieck ze fannen? Grondlage vun Geometrie

Dee sech souguer an der hypotenuse - Säit vun engem Recht Dräieck. Éischten - dat ass de Segmenter datt nieft zu engem Recht Wénkel sinn an der hypotenuse ass de längsten Deel vun der Figur an ass Géigendeel de Wénkel ^90. Pythagorean Dräieck ass eng Säit vun deem sinn d'natierlech Zuelen genannt; hir Längt an dësem Fall sinn "Pythagorean triples" genannt.

egypteschen Dräieck

Fir d'heiteg Generatioun Geometrie an der Form an deem et geléiert gëtt an der Schoul elo geléiert huet, huet et e puer Joerhonnerte entwéckelt. Et ass als fundamental un der Pythagorean dësen. Véiereckege Säit vun der Dräieck (d'Figur ass bekannt fir déi ganz Welt) sinn 3, 4, 5.

Puer deen net kennt mat den Ausdrock sinn "Pythagorean matmaachen an all Richtungen sinn gläich." Mä eigentlech, Här Kläng ginn: c ² (Feld vun der hypotenuse) = eng ² + b ² (d'Zomm vun de Felder vun de Been).

Ënnert Dräieck Mathematiker mat Säiten 3, 4, 5 (kuckt, m a r. D.) Ass de "egypteschen". Et ass interessant, datt de Radius vum Krees , déi an enger Figur t'selwecht eent Musekschoul ass. Den Numm huet an der V Joerhonnert v iwwer, wann de griichesche Philosophen zu Ägypten gaangen.

Wann Gebaier der Pyramid Architekten an Geodete benotzen Verhältnis vun 3: 4: 5. Dës Ariichtungen kréien proportionately, léif-sicht a grouss, a selten zesummegefall.

E Recht Wénkel bauen, benotzt BUILDERS d'Seel op déi Node 12 huet ratifizéiert gouf. An dësem Fall, ass d'Probabilitéit e Recht Dräieck Gebaier zu 95% zougeholl.

Unzeeche vu Gläichheet Zuelen

• De Fouss dohinner hale vun engem Recht Dräieck an enger grousser Säit déi un déi selwecht Elementer an der zweeter Dräieck selwecht ass, - de indisputable Zeechen vun Gläichheet Zuelen. Ausgebild Kont de Montant vun Engelen, ass et einfach ze beweisen, datt den zweeten Fouss dohinner Engelen sinn och gläich. Also, sinn der triangles déi selwecht an déi zweet Fonktioun.
• Op Applikatioun déi zwee Stécker bei all aner ROTATIOUN hinnen sou datt se kompatibel sinn, muss ee isosceles Dräieck ginn. No de Besëtz vun de Parteien, oder éischter, ass de hypotenuse selwecht, wéi och d'Engelen op der Basis, an duerfir sinn dës Zuelen déi selwecht.

No déi éischt Fonktioun ze beweisen et ass ganz einfach, dass d'triangles jo gläich sinn, soulaang déi zwee kleng Parteien (dh. E. D'Been) fir all aner gläich sinn.

Triangles sinn sëlwecht op der Basis vun II, deenen hir Essenz läit an Equatioun Been an eng erhéicht.

Eegeschafte vun engem Dräieck mat engem Wénkel Recht

Héicht, déi vu riets Wénkel huet e Gang war, trennt d'Figur an zwee gläich Deeler.

Der Säit vun engem Recht Dräieck a seng Steiren ass blëtzschnelle Reflex laanscht de Regel unerkannt: de Steiren, déi op der hypotenuse ass Rou an d'Halschent vun et gläich ass. Square Aarten kann souwuel op der Heron d'Formule fonnt ginn, an der Bestätegung, dass et Halschent gläich op de Produit vun der aner zwou Säiten ass.

D'Eegeschafte sinn rechtwenklech Dräieck Engelen vun 30 ^o, 45 ^O an 60 ^o.

• Op en Wénkel, wat fir ^ronn 30 selwecht ass, sollt et wéinst ginn, datt de Géigner Säit zu 1/2 vun der gréisster Partei selwecht ginn.
• Wann de Wénkel ass ⁴⁵ °, also déi zweet erhéicht ass och ⁴⁵ °. Dëst hindeit datt d'Dräieck ass isosceles an seng Been sin gläich.
• De Besëtz vun de Wénkel ⁶⁰ läit an der Tatsaach, datt den drëtt-Diplome Wénkel eng Moossnam ^vun 30 huet.

Der Géigend ass duerch ee vun dräi Formelen liicht unerkannt:

1. duerch d'Héicht an d'Säit op déi et falen;
2. HERON d'Formule;
3. iwwert d'Säiten an de Wénkel tëschent hinnen.

Der Säit vun engem Recht Dräieck, oder éischter, dee sech souguer konvergéieren an zwou verschiddene uewen. Fir d'drëtt fannen, ass et néideg déi doraus resultéierend Dräieck ze betruecht, an duerno vun der Pythagorean dësen déi néideg Längt ze berechnen. Zousätzlech zu dëser Formule et ass och d'duebel Beräich Verhältnis an d'Längt vun der hypotenuse. De stäerkste gemeinsam Ausdrock ënnert Schüler ass déi éischt, well et manner Berechnungen verlaangt.

Dësen applizéiert zu der rietser Dräieck

Recht Dräieck Geometrie ëmfaasst de Gebrauch vun esou theorems wéi:

1. Pythagorean dësen. Seng Essenz läit an der Tatsaach, datt d'Feld vun der hypotenuse der Zomm vun de Felder vun der aner zwou Säiten fusionnéiert. Ausgeet Geometrie, ass dat Verhältnis de Schlëssel. Benotzen Formule kann, wann der Dräieck, zum Beispill, SNH entscheet. SN - de hypotenuse, an et ass néideg ze fannen. Da SN ² = NH ² + ^{2 t.}
2. Cosine dësen. Resüméiert d'Pythagorean dësen: g ² = f ² + den ² -2fs * Cos Wénkel therebetween. Zum Beispill, engem Dräieck Virnumm entscheet. DB bekannt Been an hypotenuse DO, musst Dir d'OB fannen. Da Formule hëlt Form: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2DB * DO * Cos Wénkel D. Et ginn dräi Konsequenzen: Fouss-rechtwenklech Corner vum Dräieck ass, wann d'Zomm vun Felder vun den zwou Säiten vun der Feld drëtten Längt subtract, muss d'Resultat ginn manner wéi null. Wénkel - obtuse, an datt Fall, wann den Ausdrock ass méi grouss wéi Null. Wénkel - Linn bei null.
3. Sine dësen. Et weist d'Relatioun vun de Parteien an de Géigner Ecker. An anere Wierder, d'Verhältnis vun Virsaz vun de Säiten Géigendeel zu der sine vun Engelen. Am Dräieck HFB, Hellef der hypotenuse HF ass, ass et wouer ginn: HF / Sënn Wénkel B = Patenschaft / Sënn Wénkel H = HB / Sënn Wénkel F.