Koordinéieren Fliger: Wat ass et? Wéi engem Punkt a bauen Zuelen op der koordinéieren Fliger ze uerg?

Mathematik - der Wëssenschaft ass relativ komplizéiert. Studéiert et, ass et net nëmmen néideg Beispiller a Problemer ze léisen, mä och mat enger Rei vun Zuelen ze schaffen, an och Fligeren. Ee vun de stäerkste dicht zu Mathematik benotzt ass e System vun Koordinaten op de Fliger. D'adäquate Operatioun vun et, Kanner sinn eng Rei vu Joren geléiert. Et ass also wichteg ze wëssen, wat ass et an wéi mat se ze schaffen.

Loosse mer kucken, wat de System ass, wat kann ech mat dat maachen a léieren hir Haapt Charakteristiken a Particularitéite.

der Definitioun

Koordinéieren Fliger - ass de Fliger op déi eng bestëmmte System vun koordinéiert. Dëse Fliger gëtt vun zwee direkt Linnen definéiert op riets Heffernan intersecting. Um Punkt vun der Kräizung vun dësen Zeilen ass d'Origine. All Punkt op der Fliger vun engem hien huet misse vum Zuelen definéiert koordinéieren, genannt koordinéiert.

An der Schoul Mathematik Schüler hunn ganz enk mat der koordinéieren System ze schaffen - op et an Zuelen Punkt ze bauen déi Fliger gehéiert een oder aneren koordinéieren, an ze bestëmmen d'Koordinate vum Punkt a schreiwen oder ruffen se ze bestëmmen. Also mer elo méi iwwer all d'Fonctiounen vun der Koordinaten schwätzen. Mä éischter upaken iwwert d'Geschicht vun Kreatioun, a schwätzen dann iwwert wéi op engem koordinéieren Fliger ze schaffen.

historeschen Informatiounen

D'Iddi vun engem System koordinéieren sech nach zu der Zäit vum Ptolemäus. Och dann, goufen denken Astronomen a Mathematiker iwwert wéi ze léieren der Positioun vun engem Punkt op der Fliger ze froen. Leider ass et bei där Zäit war nach net un eis bekannt, de System koordinéieren a Wëssenschaftler hu aner Systemer ze benotzen.

Ufank gefrot si Punkt vun Breet an Längt Precisioun. Fir eng laang Zäit war et eng vun de meeschte benotzt Methoden dëst oder dat Informatiounen zu Kaart. Mee an 1637 geschaf Rene Dekart eegene System spéider zu Éiere vun genannt koordinéieren déi grouss Mathematiker "Cartesian".

Der Publikatioun vun der Aarbecht "Geometrie" System Rene Dekarta verdengten Akzeptanz am wëssenschaftlech Communautéit koordinéieren.

Schonn um Enn vun der XVII Joerhonnert. de Begrëff "koordinéieren Fliger" gouf an der Welt vun der Mathematik oft benotzt. Trotz der Tatsaach, datt zanter der Grënnung vun dësem System puer Joerhonnerte gouf, ass et nach vill an Mathematik gebraucht, an och Liewen.

Beispiller koordinéieren Fliger

Ier mer iwwert d'Theorie schwätzen, ginn e puer Beispiller Schäffe vun der Fliger koordinéieren, sou kënnt et virstellen. Déi éischt System am Schach benotzt koordinéieren. Op der Verwaltungsrot, huet all Feld hir Koordinaten - eng Koordinatioun vun de Bréif, den zweeten - digital. Dir kënnt et benotzen der Positioun vun engem bestëmmte Stéck op de Comité ze bestëmmen.

Déi zweet meeschte opfälleg Beispill ass déi vill-gär Partie "Schluechtschëff". Erënneren, wéi, wann gespillt, sidd Dir der Koordinaten genannt, wéi B3, also besot genee wou de crosshair. An der selwechter Zäit, d'Schëffer Placement, sidd Dir kritt Punkten op de Fliger koordinéieren.

Dëst koordinéieren System ass dicht net nëmmen zu Mathematik, Logik Spiller, mä och am Militär, Astronomie, Physik a villen anere Wëssenschaften benotzt.

Axen

Wéi scho gesot, am koordinéieren System zwee Axen ass isoléiert. Loosst d'e bëssen iwwer se schwätzen, well se vu grousser Wichtegkeet sinn.

Déi éischt Achs - de abscissa - déi horizontal. Et ass als (Ochs) designéierte. Déi zweet Achs - Koordinatioun déi vertikal duerch d'Referenz Punkt Preventioun an ass mat den (Mio). Dës zwee Form enger Achs System koordinéieren, de Fliger an véier Véierel deelt. D'Origine ass um Punkt vun Kräizung vun dësen zwee Axen an ass Formatioun op 0. Nëmmen wann de Fliger vun zwee intersecting vertikal Axen gemaach ass e Punkt vun Referenz mussen, engem Fliger koordinéieren.

Och drun, dass all eenzel vun de wees seng Richtung huet. Typesch, wann Gebaier engem koordinéieren System adoptéiert der Richtung vun der Achs vun der Feiler fir unzeginn. Ausserdeem, koordinéieren de Bau vun jidderengen vun den Fliger Axen ënnerschriwwen.

Trimester

Elo e puer Wierder iwwer esou e Konzept als Véirel vun de Fliger koordinéieren. De Fliger ass vun zwee Axen an véier Véierel ënnerdeelt. Jiddereng vun hinnen huet seng eege Nummer, an d'Nummer vun der Fligeren Auer gëtt.

Jiddereng vun den Véirel huet seng eegen Charakteristiken. Also, am éischte Véirel vun der abscissa an koordinéieren am zweeten Trimester vun negativ abscissa positiv ass, koordinéieren - ass positiv an der drëtter an der abscissa an koordinéieren vun den negativen am véierten och e positiven abscissa ass an den negativen - koordinéieren.

Erënneren dës Fonctiounen, kënnt Dir einfach festzestellen op déi Trimester och een oder anere Punkt. Zousätzlech, kann dës Informatioun nëtzlech fir Iech gin an wann Dir Berechnungen mat der Cartesian System maachen mussen.

Schafft mat der koordinéieren Fliger

Wann mir mat de Konzept vun der Fliger koum an iwwer hir Véierel geschwat, kënnt Dir zu esou engem Problem ginn, wéi mat dësem System ze schaffen, wéi och ze schwätzen iwwert wéi hirem Punkt ze Mëtt duerchgesat huet, de Koordinaten vun de Figuren. Op der koordinéieren Fliger ze maachen et net esou schwiereg wéi et op den éischte Bléck schéngen kéint.

Allem gebaut de System selwer, et Bieren all wichteg Bezeechnung. Da schaffen schon direkt mat Punkten oder Aarten. Mä och an de Bau vun der Zuelen op den éischte Fliger d'Spektraltypen Punkt, an da Zuelen opgesat.

Nächst, wäert mer méi iwwer de Bau vun de System an applizéiert direkt op de Punkten a Form schwätzen.

Regele fir Gebaier de Fliger

Wann Dir décidéiert op de Pabeier Zuelen a Begrëffer ze feieren, braucht Dir fir Co-koordinéieren Fliger. Koordinaten Punkten ass, fir et applizéiert. Fir d'Koordinatioun Fliger, brauchen nëmmen Herrscher an engem Pen oder Gummi ze bauen. Éischt, ass d'Achs vun abscissa horizontal zréckgräifen, da vertikalen - koordinéieren. Et ass wichteg ze erënneren, dass d'Axen op riets Heffernan éis.

Weider, soen hinnen d'Direktioun op all Achs an Zeechen d'konventionell mellen x an y benotzt. Et ass och de Punkt vun der Kräizung vun der Axen an ënnerschriwwen vum Zifferen 0 feststellen.

Déi nächst mussen-gesinn Destinatioun ass d'Applikatioun Layout. Op jidfer vun den Axen a béid Richtungen geprägt a vun der Eenheet-Segmenter ënnerschriwwen. Dëst ass fir gemaach fir duerno kënnen mat maximal Kamoudheet mam Fliger ze schaffen.

Mir Note de Punkt

Schwätze mer d'Diskussioun iwwert wéi d'Koordinaten Punkten op engem koordinéieren Fliger ze gëllen. Dëst ass d'Fëllement dass Dir an Uerdnung kennt soll erfollegräich vun enger Rei vun Aarten op de Fliger zu Plaatz, an och der Equatioun feieren.

Am Punkten Gebaier soll als hir Koordinaten präziist opgeholl huet wéinst ginn. Also, normalerweis de Punkt froen, schreiwen zwou Zuelen an parentheses. Déi éischt Ziffer duerstellt der koordinéieren Punkt op der abscissa, déi zweet - op der koordinéieren.

Build Punkt soll sou gin. Weg Note bei enger bestëmmter Punkt Ochs Achs, dann e Punkt op der Achs Mio gerass waren. Nächst, eng imaginär Linn vum designating Daten molen an eng Plaz fannen, wou se éis - dëst ausgemaachte Punkt ginn.

Dir wäert et just virdrun an et ënnerschreiwen. Wéi Dir gesitt kann, ass alles relativ einfach a brauch kee spezielle Fäegkeeten.

Plaz d'Figur

Elo kommen mir zu esou enger Fro, wéi de Bau vun de Figuren op de Fliger koordinéieren. Fir op der koordinéieren Fliger all Form ze bauen, misst Dir wëssen, wéi e Punkt ze Plaz. Wann Dir wësst, wéi et ze maachen, Plaz dann eng Figur op de Fliger net sou schwéier ass.

Éischt vun all braucht Dir d'Koordinaten vun der Figur Punkten. Et ass fir si mir eis koordinéieren System Demande wäert dir ausgewielt hutt geometreschen Zuelen. Betruecht engem Carré, engem Dräieck an engem Krees Zeechnen.

Loosst d'mat engem Carré ufänken. Fir säi et relativ einfach. Éischt, op de Fliger applizéiert vun véier Punkte d'Ecker vun der Carré representéiert. Dann, sinn all Punkten an Serie vernetzt.

Applikatioun vun der Dräieck ass kee verschidden. Déi eenzeg Saach - hien huet dräi Engelen, déi op de Fliger heescht, datt dräi Punkte Virsprong fir si representéiert d'Bewegungen.

Iwwer gespaant do soll d'Koordinaten vun zwee Punkten wëssen. Den éischte Punkt - am Zentrum vum Krees, déi zweet - de Punkt denoting sengem Radius. Dës zwee Punkte sinn op engem Fliger d'Spektraltypen. Dann e Spigel geholl, Moossnam d'Distanz tëscht zwee Punkten. D'Tipp vun der Spigel ass op engem Punkt beweist den Zentrum gesat an ass vun engem Krees beschriwwen.

Wéi Dir gesitt kann, et ass och kee grousse vill, soulaang wéi bei Hand huet Herrscher a Spigel ëmmer.

Elo, datt Dir wësst, wéi d'Koordinaten vun Zuelen ze gëllen. maachen et am Fliger ass net esou schwiereg wéi et op den éischte Bléck schéngen kéint.

Conclusiounen

Also hu mir Dir ee vun de stäerkste interessant an elementar Mathematik Konzepter considéréiert, all Schüler konfrontéiert.

Mer all fonnt, datt de Fliger koordinéieren - ass de Fliger vun der Kräizung vun zwou Axen gemaach. Et kann de Koordinaten Punkten, applizéiert ze Formatioun benotzt ginn, fir et Form. De Fliger ass an Véierel ënnerdeelt, all vun deem seng eege Charakteristiken huet.

Der Basis Fäegkeet datt entwéckelt ginn soll iwwerdeems mam Fliger koordinéieren schaffen, - d'Fähegkeet et entscheet Punkten ze richteg gëllen. Maachen dëst, sollt Dir déi richteg Plaz vun der Axen wësst, besonnesch Véierel, wéi och d'Regele vun deem d'Koordinaten vun de Punkten.

Mir hoffen, datt d'Presentatioun vun eisem Informatiounen ass zougänglech an verstoen, a war fir Iech nëtzlech an Hëllef fir besser dësem Sujet verstoen.