Wat ass de gréisste Zuel? Déi gréisst a klengste Zuel

Wann just eng Persoun Léieren him genuch Fangeren ze gleewen an enger Höhl ze bestëmmen, dass déi zwee mammoth Fouss, et ass manner wéi enger näicht vum Bierg. Mä soubal wéi hien realiséiert datt e sou Positiounsbestëmmung Zuel (déi Zuel huet eng besonnesch Plaz an eng laang Linn), hien ugefaang ze wonneren: wat nächst senger, wat ass de gréisste Zuel?
Well dann, huet de beschte housch, fir ze kucken, wéi dës Wäerter ze berechnen, an Wichteg, wéi se mat Bedeitung, datt.

Punkte um Enn vun der Serie

Wann d'Schüler op d'Original Konzept agefouert gi vun natierlechen Zuelen, no um Bord vun Zuelen clever auszeginn de Punkte an erklären, datt de gréissten an der klengste Zuel - eng Kategorie vun Sprooch. Et ass ëmmer méiglech déi gréisst Zuel eng Foto, an et wäert net déi gréisst ginn. Mee Fortschrëtt wier net méiglech gewiescht hunn, wann et net fir déi sech déi Bedeitung an Plazen ze fannen wëllen, wou et sollt net sinn.

Infinity Zuel Serie, an Nieft Schéins an ondefinéiert philosopheschen Wäerter, eng reng technesch Schwieregkeeten. Ech hat Bezeechnung fir ganz grouss Zuelen ze sichen. Um éischte war dëst getrennt fir de groussen Sprooch Gruppe gemaach, a mat der Entwécklung vun der Globaliséierung Wierder wossten, ass et déi gréisst Zuel, gemeinsam ganzer Welt.

Zéng, honnert, eng dausend

Jiddfereng Sprooch fir Zuelen vun praktesch Bedeitung, fonnt eegenen Numm.

An Russesch ass et an éischter Linn eng Rei vun null bis zéng. Bis zu Honnerte vu weider Zuelen sinn genannt an op hir Basis, mat wéineg Verännerung am Wuerzelen - "zwanzeg" (zwou vun zéng), "drësseg" (dräi vun zéng), etc., oder sinn Komponente vun "zwanzeg-eent", "fofzeg-véier .. ". Ausnam - amplaz "chetyredtsat" mir hunn eng méi praktesch, "véierzeg".

Déi héichste zwee-Zifferen - "nonzeg-néng" - engem Facettenaen Numm. Ausserdeem, aus hiren eegene traditionell Nimm - "honnert" an "dausend", sinn de Rescht vu riets Kombinatioune gemaach. D'Situatioun ass ähnlech an anere Sproochen gemeinsam. Et ass logesch ze denken, dass déi etabléiert Nimm entscheet Zuelen an Zuelen, déi mat der Majoritéit vun normal Leit behandelt. Och ass dat eng dausend Kapp vun Ranner hätt eng normal Bauerefra presentéieren. Mat eng Millioun war méi schwéier, an Duercherneen ugefaang.

Milliounen, quintillion, detsilliard

An der Mëtt vun der XV Joerhonnert Fransous Nikolya Shuke déi gréisst Zuel ze bestëmmen, war den Numm vum System op der Basis vun der gemeinsamer numerals ënnert Wëssenschaftler Latäin ugeholl. An Russesch, hunn se e Rechter fir kamoud vun pronunciation weiderentwéckelt:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, bi (duebel) - Duo, bi.
• 3 - Trés - dräi.
• 4 - Quattuor - QUADRI.
• 5 - Quinque - fifths.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Septem - September
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - deci.

Der Basis vun der Nimm war -illion, aus der "Milliounen" gin - "méi wéi eng dausend." -. Dh 1 000 000 - 1000 ^ 2 - dausend am Feld. Dëst Wuert, der gréisster Zuel ze ernimmen, dohi de berühmte seafarer Marco Polo an Wëssenschaftler. Also huet eng dausend am drëtte Ofschloss ginn eng Billioun 1000 ^ 4 - quadrillion. Aner Fransous - Pelletier - fir d'Zuelen ugebueden dass hunn Shyuke "dausend Milliounen" genannt (10 ^ 9), "eng dausend Milliarden" (10 ^ 15) an sou op. E., benotzen gedronk "-illiard". Et war eraus, datt eng Milliard - datt d'Milliarden, 10 ^ 15 - Sécher, eng Unitéit mat 21 null - trilliard an sou op.

Terminologie franséische Mathematiker ugefaang an ville Länner benotzt gin. Mä lues a lues gouf et kloer, datt 10 ^ 9 An e puer Schrëften gouf net Milliarden an Milliarden bekannt. An an den USA hunn e System adoptéiert duerch déi Enn -illion Ofschloss ass bei engem Milliounen, wëll de franséische, mä dausende. Als Resultat, haut ginn et zwou CDM vun der Welt, "laang" an "kuerz". Ze verstoen, wat Zuel vun den Numm vun gemengt ass, zum Beispill, quadrillion, et ass besser ze klären wat Ofschloss vun gebaut Nummer 10. Wann der 15. - ass "kuerz" d'Skala adoptéiert vun den USA, Kanada, Letzebuerg an e puer anere Länner, och an Russland (wann mir net 10 ^ 9 Milliarden an eng Milliard gemaach), wann der 24 - ass "laang", am meeschte Regioune vun der Welt adoptéiert.

Tredetsillion, vigintilliard an milleillion

deci an detsillion gemaach - - Nom leschten Zuel déi gréisst Zuel vun de meeschte benotzt ouni mechanesch Wuert-Formatiounen ass - 10 ^ 33 der kuerz Skala, fir dësen Kombinatioune vun relevant Deeler opgehuewen ginn. Kritt komplex Facettenaen Nimm wéi tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 a sou unformulated, eegen Nimm ënner de Réimer geéiert: .. Twenty - viginti, honnert - an engem dausend centum - Mille. No der Regelen kann Shyuke festhält d'Nimm vun Monsteren ze Form. Zum Beispill, d'Nummer 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion genannt.

Mä dës Bauprojete interessant nëmmen op eng limitéiert Zuel vun de Leit - si sinn net an der Praxis benotzt ginn, an dës Wäerter selwer sinn net esouguer ze theoretesch Problemer oder theorems gebonnen. Et ass fir reng theoretesch gesond Situatioun Zuel vun Risen sinn, heiansdo ganz sonorous Nimm behandelt oder ze Numm vum Auteur senger bezeechent.

Däischtert ugeschloss asaṃkhyeya

Fro grouss Zuelen vun bedréckt an "Pre-Computer" Generatioun. D'Slawen ginn et e puer Zuel Systemer, an e puer se ze vill uewen kréien: de gréissten Zuel - 10 ^ 50. Nimm vun Zuelen aus der Héicht vun eiser Zäit schéngen Poesie gin, an all ob si hu praktesch Bedeitung, nëmmen ze Historiker a Linguisten bekannt: 10 ^ 4 - "däischter", 10 ^ 5 - "LVL", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, Hällkueb, 10 ^ 8 - "Puppis."

Nee manner schéin duerch Titel Zuel asaṃkhyeya zu buddhistesch Texter am antike Chinese an antike indesche Kollektiounen vun sutras ernimmt. Déi grouss Wäert vun asaṃkhyeya Fuerscher zitéiert wéi 10 ^ 140. Ze verstoen ass voll göttlech Sënn: dat ass wéi vill kosmescher kreesleef d'Séil vun all Fleesch fräi gin laanscht muss, cumuléierten iwwer e laangen Wee vun Reinkarnatioun a se der blissful Zoustand vun Nirvana.

Googol, googolplex

A Mathematiker bei Columbia University (USA) Edward Kasner zanter dem Ufank vun de 1920er Joren ugefaangen iwwer grouss Zuelen ze denken. Besonnesch, hien interesséiert am sonorous an expressiver Numm fir eng schéin Nummer 10 ^ 100. Enges Daags war hie mat sengem Neveuen Fouss an hinne iwwer dës Zuel. Néng Joer al Milton ugeholl Sirotta Wuert Googol - Googol. Monni ass aus Neveuen an engem Bonus - eng nei Nummer, déi se erklärt wéi follegt: eng Eenheet a wéi vill Nullen wéi Dir schreiwen kann, nach guer net midd. Numm dëser Zuel war googolplex. Op Reflexioun, decidéiert Kashner datt dëst d'Nummer 10 ^ Googol ginn.

Bedeitung vun esou Zuelen Kashner méi Unterrécht gesinn: Wëssenschaft wousst näischt vun sou enger Quantitéit wéi bis Zukunft Mathematiker aus hirem Beispill, erklärt hien, wéi de gréissten Zuel Géigesaz Infinity Geschäft kann.

Smart Iddi de klenge geniuses vun enger jonker appréciéiert de Grënner vun der Firma déi nei Sich-Moteur ze förderen. Googol Domän war beschäftegt an huet de Bréif O, mä et war e Numm, fir déi d'Zuel vun de Groussen agefouert huet jee real ginn kann - esou vill deelt et wäert ginn.

Shannon Zuel, d'Zuel vun Schiusa, medzon, megiston

Géigesaz Physiker, periodesch ganze Aschränkungen vun Natur opgezwong Lafen, weider Mathematiker de Wee Richtung Infinity. A Wäiner vun der Partie Schach Klod Shennon (1916-2001) mat engem Sënn vun der Zuel gefëllt 10 ^ 118 - sou vill Méiglechkeeten Positiounen bannent 40 Kombinatiounen geschéie kann.

Riemann Hypothes - Stanley Schiusa aus Südafrika war an ee vun de siwen Aufgaben och an der Lëscht vun de "Millennium Challenge" engagéiert. Si kënnt Musteren an der Verdeelung vun Primzuelen ze fannen. Am Laf vum dofir benotzt hien déi éischt vun der 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, uginn si ₁ sk vun 10 duerno ^ 10 ^ 10 ^ 963 - Déi zweet Zuel Schiusa - sk _2.

Ze bedreiwen dësen Zuelen net souguer der gewinnt Originalopnahm System fit. Gugo Shteyngauz (1887-1972) proposéiert de Gebrauch vun geometreschen Aarten: n an engem Dräieck - et n un der Muecht vun n, n wäissfeldreg - n am n triangles, n an engem Krees - e n a n Plaatzen. Hien huet erkläert, dass de System vun der Beispill Zuelen vun MEGA - 2 an engem Krees, medzon - 3 an engem Krees, megiston - 10 am Krees. Sou ass et schwéier ze identifizéieren, zum Beispill, de gréisste zwee-Zifferen, mä Bedreiwen mat enorm Quantitéite feieren einfach.

Professer Donald Knuth proposéiert de Pfeil mellen, an deem de Ressourcë Erhiewung vun der Kraaft vun engem Pfeil uginn, déi aus der Praxis vum Programméierer geholl ass. Googol an dësem Fall gesäit wéi eng 10 ↑ 10 ↑ 2 an googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Graham d'Zuel

Ronald Graham (P 1935.), Amerikanesch Mathematiker, an enger Etude vun Ramsey Theorie mat hypercubes verbonne - Multi-zweedimensional geometreschen Kierper - hunn agefouert speziell Zuel G ₁ - G ₆₄ an deem hien d'Decisioun Grenz duergestallt, wou d'Uewergrenz de gréisste MÉI vun der Zuel huet, kritt säin Numm. Hien Verantwuertlechen och de leschten 20 Zuelen aus, an der éischter Date goufen dëse Wäerter:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (Feiler méi schnell wéi all Zuel = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (Nummer = G ₂ méi schnell wéi all Feiler).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (méi séier wéi all Zuel vun Feiler ₆₃ = G)

_{64 G,} duerstellt G enger eenzeger, an ass déi gréisst Zuel vun de mathematesch Berechnung benotzt d'Welt. Et ass am Buch vun de Rekorder opgeholl. Erlaben et fir d'Skala praktesch onméiglech ass, well dat de ganze Volume vum Universum ze Mann bekannt am klengste Eenheet vun Volume ausgedréckt (enger drëtter Potenz mat der Südsäit vun der Planck Längt (10 ^-35 m)), ausgedréckt an Nummer 10 ^ 185.